Page History

Waterbalans

De waterbalans wordt opgelost volgens een vooraf vastgelegd netwerk. Bronnen lozen geheel hun vracht op een oppervlaktewatereenheid (SWU) of een afwateringsgebied (Basin). Een afwateringsgebied loost zijn wateroverschot op een of meerdere oppervlaktewatereenheden. De verhouding tussen de ontvangende waterlichamen wordt vooraf vastgelegd. Een oppervlaktewatereenheid loost zijn wateroverschot vervolgens ook weer op een of meerdere waterlichamen. De hoofd-afstromingsrichting is hiermee vastgelegd.

Naast de hoofd-afstromingsrichting, waarbij de door het watersysteem worden getransporteerd, kunnen ook vaste debieten tussen oppervlaktewatereenheden onderling en tussen waterlichamen en afwateringsgebieden worden opgelegd. Op deze manier kan er ook water tegengesteld aan de hoofd-afstromingsrichting stromen. Dit is bijvoorbeeld van belang bij de inlaat van water of bij doorspoeling.

De werking van het transport van water- en stoffen in de KRW-Verkenner kan worden uitgelegd met het onderstaande eenvoudige voorbeeld..

Drie van de bronnen 'lozen' op het afwateringsgebied, drie op het onderste waterlichaam. Daarnaast wordt er water ingelaten om het peil in het afwateringsgebied te kunnen handhaven. Dit water wordt vanuit het bovenste waterlichaam ingelaten. De waterbalans van het afwateringsgebied wordt dan: 50 + 80 + 200 vanuit de bronnen, plus 40 inlaatwater. De totale stroom van het afwateringsgebied naar het waterlichaam wordt dan 370 (hierbij even voorbijgaand aan uitgaande stromen als verdamping en wegzijging). De waterbalans van het onderste waterlichaam wordt dan: 370 + 8 + 20 + 50 + 40 – 40, waarmee het debiet van het onderste naar het bovenste waterlichaam uitkomt op 448.

Bij het vastleggen van dergelijke retourstromen in het netwerk van waterlichamen en afwateringsgebieden is het van belang deze als een absoluut debiet op te geven.

wabacore

De waterbalans module wordt gevormd door de het programma Wabacore. Dit is een steady state waterbalansen model die voor de verkenner is opgezet als pre-processor voor de stofbalans.

De rekenkern krijgt de volgende informatie van de user interface door:

• Alle segmenten (rekeneenheden) van de KRW-Verkenner schematisatie. De segmenten worden gevormd door de afwateringseenheden en de oppervlaktewater eenheden.
• De relatie tussen de segmenten, de links.
• Alle belastingen en onttrekkingen van water op de segmenten.

Wabacore maakt een stelsel vergelijkingen dat de waterbalans voor de segmenten weergeeft. De uitgangspunten daarbij zijn:

• er is een willekeurig aantal bekende debieten tussen segmenten in het netwerk of over de randen;
• elk segment heeft 0, 1 of meer onbekende uitstromende debieten; en
• van elk onbekend uitstromend debiet is bekend welk deel (percentage) van de totale uitstroming uit het segment het omvat.

Dit resulteert in een stelsel vergelijkingen voor de onbekende debieten. Per segment is er een waterbalansvergelijking, en daarnaast zijn er vergelijkingen die de verhoudingen tussen 2 of meer onbekende uitstromende debieten uit hetzelfde segment vastleggen. Voor segmenten zonder onbekende uitstroming wordt om reken technische redenen een onbekende uitstroming toegevoegd. Als de invoer consistent is, zal dit debiet een waarde nul krijgen. Het wordt dan na oplossen van het stelsel weer verwijderd.

Oplossen vergelijkingen waterbalans

Het stelsel vergelijkingen wordt eerst gereduceerd, door directe substitutie van vergelijkingen met slechts 1 onbekende. Dit wordt herhaald totdat er geen direct oplosbare vergelijkingen meer zijn. In fysische termen betekent dit dat lijnvormige strengen van segmenten die aan het "vermaasde" netwerk vastzitten opgelost worden. Het resterende stelsel wordt opgelost via directe matrixinversie volgens de LU-decompositie-methode. Deze aanpak is gekozen omdat directe matrixinversie voor grote stelsels (b.v. de landelijke applicatie, ca. 20 000 onbekenden) niet mogelijk is vanwege een te groot beslag op het interne geheugen. Bij de landelijke applicatie bleek dat de reductie van het stelsel door directe substitutie zeer effectief is en dat het resterende stelsel zeer beperkt was (enkele honderden onbekenden).