| Wiki Markup |
|---|
{import:NavigationMenu} |
...
Detailed check
The detailed check bestaat op zichzelf uit slechts één stap: de kans op een zettingsvloeiing die leidt tot schade aan de dijk wordt vergeleken met de toelaatbare faalkans.
Om tot deze faalkans in de gedetailleerde toets te komen zijn in totaal 6 stappen (6a t/m 6f) nodig. Deze stappen worden in Figuur 1 schematisch weergegeven. In stappen 6a en 6b wordt de voor de gedetailleerde toets benodigde informatie beschreven.
Figuur 1 - Stappen om te komen tot de kans op een zettingsvloeiing die leidt tot schade aan de dijk, ten behoeve van de gedetailleerde toets
3.1 Step 6a: bepaal het representatieve dwarsprofiel en de ondergrondopbouw
In de voorgaande toetsstappen 2 (schadelijkheidscriterium in [§ 1.1]), 4 (optredingscriterium in [§ 1.4]) en 5 (aanwezigheidscriterium in [§ 1.5]) is reeds gekeken naar respectievelijk de voorlandlengte, de onderwateroever geometrie en de aanwezigheid van verwekingsgevoelige lagen. In deze eerste stappen zijn al representatieve dwarsprofielen per dijkvak bepaald op basis van gelijke kenmerken van:
- De lengte van het voorland
- De gemiddelde geuldiepte
- De gemiddelde hellingsgradiënt van het (onderwater)talud
- De dikte en diepteligging van de verwekingsgevoelige lagen of laag.
De lengte van een dijktraject wordt gelijk genomen aan de lengte waarover bovengenoemde aspecten redelijk constant zijn.
Bepaling van rekentaludhoogte en -helling volgens methode VTV
...
B | [m] | Breedte van het voorland |
hboven | [m] | Fictieve hoogte van het boventalud in geval van een verzadigd waterkerend grondlichaam (= 2 hdijk) |
hdijk | [m] | Hoogte van het boventalud |
honder | [m] | Fictieve hoogte van het ondertalud (= d + 2 αhonder) |
hgeul | [m] | Geuldiepte |
Δhonder | [m] | Hoogte van het ondertalud dat bij extreem laagwater boven water ligt |
α'boven | [°] | Hoek tussen het maaiveld van het voorland en het flauwe boventalud: α'boven = arctan [ hboven / (hboven . cot αboven + B)] |
αboven | [°] | Hoek tussen het maaiveld van het voorland en het boventalud |
αonder | [°] | Hoek tussen de geulbodem en het ondertalud |
3.2 Step 6b: bepaal de gemiddelde relatieve dichtheden van de zandlagen in de ondergrond
...
3.3 Step 6c: bepaal de kans op een zettingsvloeiing P(ZV)
Er kan beschikbare kennis van een zandwinning bestaan in de vorm van lokale ervaringsstatistiek. Daarnaast is er algemeen beschikbare kennis over het optreden van afschuivingen en zettingsvloeiingen. Deze betreft:
- ervaring opgedaan in Zeeland met oever-, dijk- en plaatvallen;
- de schadepraktijk zoals deze met zandwinningen is bepaald.
...
is a probabilistic check on section level ("vakniveau"). The way in which dike sections are defined are described in the Schematiseringshandleiding zettingsvloeiing. Per dike section the following steps have to be passed through subsequently, see also Rekenregels voor gedetailleerde toets:
Step 1 Determine the probability of occurrence per subsurface scenario Si: P(ZV|Si)
Step 2 Determine the probability of occurrence for all subsurface scenario's: P(ZV|Si)P(Si) (not supported by D-FlowSlide)
Step 3 Determine the probability of exceedance of the maximum allowable retrogression length (inscharingslengte) given the occurrence of a flow slide: P(L > Ltoelaatbaar|ZV).
Step 4 Determine the probability of exceedance of the maximum allowable retrogression length (inscharingslengte) of the dike section:P(L > Ltoelaatbaar)vak.
Step 5 Check if P(L > Ltoelaatbaar)vak is less than the allowable probability Peis,vak. (not supported by D-FlowSlide)
Step 2 is not supported by D-FlowSlide. In case of more than one subsurface scenario, for each scenario (P(L > Ltoelaatbaar)vak)P(Si) can be calculated and then combined in (P(L > Ltoelaatbaar)vak). In fact step 2 is done after step 4.
Also Step 5 is not supported by D-FlowSlide and should be done by hand.
Step 1
Determine the probability of occurrence per subsurface scenario P(ZV|Si)
First per subsurface scenario the frequency F(ZV|Si) is calculated:
| (1) |
The frequency is transformed into a probability with:
| (2) |
A detailed description how the parameters in the equations above should be determined is given in the schematiseringshandleiding. Below a brief description is given, by subdividing the parameters referring to slope geometry, soil properties/state and dynamics of the geometry respectively:
Geometry (see figure below):
The geometry of the fictitious under water slope (rekentalud), resulting in highest probability of failure during the assessment period (e.g. 12 years) is characterized by the fictitious slope height HR [m] slope angle αR [graden]:
| (3) |
with
| (4) |
in which:
Hgeul channel depth [m]
Δhonder height of the slope above the water level during extremely low tide: “niveau van geulrand” – “niveau LLWS/OLW/OLR” [m]
hdijk crest height of the dike above the outer dike toe [m]
B distance between outer dike toe and top of the top of the channel bank ("geulrand"). In case of a "schaardijk": B = 0 [m]
αR angle the (schematized) under water slope [degrees]
αboven angle of the outer slope of the dike [degrees]
α’boven fictitious slope angle of a line running from the top of the channel bank to the crest of a fictitious dike with a height equal to two times the actual dike height [degrees]. In case of a "schaardijk" α’boven = αboven
Other parameters in the figure (Dutch)
LLWS meerjarig gemiddelde van het laagste springlaagwater ten opzichte van NAP, geldig in het kustgebied en de estuaria.
OLW Overeengekomen Laag Water ten opzichte van NAP, geldig in het benedenrivierengebied (in Waal stroomafwaarts van Tiel).
OLR Overeengekomen Lage Rivierstand ten opzichte van NAP, geldig in het bovenrivierengebied (in Waal stroomopwaarts van Tiel), hetgeen overeenkomt met de Overeengekomen Lage Afvoer bij Lobith.
A detailed description how various bends (characteristic points) are determined is given in the schematiseringshandleiding.
Material parameters:
ψ5m,kar characteristic value of ψ5m [-]. ψ5m is the value of the state parameter ψ averaged over a total (cumulative) thickness of 5 m of sand layers in which the state parameter is the highest (most liquefiable) and which are between the ground water level and a depth of 0,5 HR below the channel bottom.
d50,gemiddeld,kar characteristic value of d50,gemiddeld [m]. d50,gemiddeld is the average value of d50 in all sand layers between the top of the channel bank and the channel bottom.
Fcohesivelayers is a parameter expressing the influence of thin clay and peat layers (between 0.5 m and 5 m thickness) within the sand layers [-]. See table below
(0,5m < thickness of cohesive layer < 5m) | Fcohesivelayers |
almost no clay of peat layers | 1/3 |
limited number of clay of peat layers (comparable with "average" sand in Zeeland) | 1 |
large number of clay of peat layers | 3 |
Dynamics of the under water slope:
- Vlokaal is a measure for the dynamics of the under water slope. This parameter is the largest value of:
– velocity of backward or forward displacement of the waterline,
– velocity of backward or forward displacement of the average under water slope
– velocity of deepening of the channel bottom multiplied with cotαR.
The minimum value of Vlokaal is 0,001 m/year
- VZeeland is the average value of Vlokaal of the under water slopes in Zeeland, that form the basis of the equation of the probability of occurrence of flow sliding. VZeeland = 1 m/year
Step 2 (not supported by D-FlowSlide )
The probabilities of occurrence per subsurface scenario are combined with:
| (5) |
in which P(Si) is the probability of occurrence of a subsurface scenario Si. Furthermore: 
.
Step 3
The method to predict the retrogression length of a flow slide is based on analysis of the pre- and post failure geometries of a large number of flow slides in Zeeland. The figure below gives the variables that D-FlowSlide uses to calculate the retrogression length.
In top-view most flow slides show a hourglass shape: a shelf-shaped scar around the erosion area, a narrow flow channel and a wide, cone-shaped sedimentation area. If schematized in 2D cross section through the centerline of the flow slide the surface area of part in which soil is removed (Area 1 in figure below) is in average approximately 1.4 times larger than the deposition area (Area 2). Generally the resulting profile roughly consists of two parts: a very gentle lower part and a much steeper upper part, see figure below.
Figuur: Inscharingslengte (L) na zettingsvloeiing
The variables in the figure above are uncertain. Based on statistical analysis of ca 140 flow slides in Zeeland for each variable the expected values, standard deviation and distribution type were derived, see table below.
The standard deviation of parameters c en cotan(a) are not based on observations and were estimated.
|
|
| Underlying normal distribution | ||
X | E(X) | σ(X) | Type of distribution | μ(X) | σ(X) |
cotan(γ) | 16,8 | 7,1 | Lognormal | 2,82 | 0,38 |
cotan(β) | 2,9 | 1,7 | Lognormal | 1,05 | 0,47 |
D/H | 0,43 | 0,06 | Normal |
|
|
c | 1,4 | 0,1 | Normal |
|
|
cotan(α) |
| 0,05·μ(X) | Normal |
|
|
Conversion of expected value and standard deviation from average and stand deviation of the underlying normal distribution: 
en 
To determine the probability that the retrogression length L is larger than the maximum allowable retrogression length Ltoelaatbaar the following reliability function (z-function) should be solved:
| (6) |
In D-FlowSlide the equation is solved using a FORM analysis. The probabilistic parameters are D/H, c, cotan γ and cotan β. The balance between c.Area 1 and Area 2 is solved numerically. This means that in case of a narrow channel, the retrogression length will smaller compared with a wide channel.
Note: During the different steps of the FORM analysis, the values of the four probabilistic parameters (D/H, c, cotan γ and cotan β) can lead to a damage profile outside the geometry limits. That's why the program extrapolates the geometry at both left and right sides by extending the surface line with an horizontal line (length is 1000 m) starting at the point situated at geometry limit as illustrated in figure below.
| Gemiddelde | Range waarbinnen 90% valt |
|---|---|---|
Geuldiepte | 27 m | 11 – 45 m |
Gemiddelde helling voor inscharing a | 1 : 4 | 1 : 9 – 1 : 1,5 |
Steilste helling over 5 m hoogte | 1 : 2,4 | 1 : 5 – 1 : 1 |
Tabel 1 - Geometrische karakteristieken van de dwarsprofielen langs Zeeuwse oevers waar grote zettingsvloeiingen zijn opgetreden
...
Op basis van de gegevens werd in Zeeland de stelregel afgeleid, dat over een hoogte van 5 meter een taludhelling van 1:3 overschreden zou moeten worden wil een zettingsvloeiing op kunnen treden. Het is niet aan te raden die regel elders toe te passen. Immers bij grotere taludhoogten blijkt dat circa 15 % van de opgetreden vloeiingen bij taludhellingen flauwer dan 1:4 zijn geïnitieerd (Tabel 1).
In [CUR 2008] zijn de resultaten weergegeven van een inventarisatie van vele zandwinputten in Nederland. Daaruit volgt een andere ervaringsstatistiek. Die lijkt echter niet bruikbaar voor de toetsing van waterkeringen gezien de dominerende invloed van het baggerproces op die statistiek.
...
HR | [m] | (fictieve) rekenhoogte talud |
cot αR | [-] | cotangens van de (fictieve) rekenhellingshoek |
Re | [-] | Laagste waarde van de relatieve dichtheid, gemiddeld over 3m hoogte tussen de maatgevende waterstand en 0,3 HR onder de teen. |
...
P(ZV)rep | [per jaar] | Representatieve kans op zettingsvloeiing per dijktraject |
P(ZV) | [per jaar per km] | Kans op voorkomen van een zettingsvloeiing |
m | [-] | Modelfactor is 1,5 |
Ltrajectlengte | [km] | Lengte van het dijktraject waarover voorlandlengte, geuldiepte, gradiënt van de onderwatergeul en dikte van verwekingsgevoelige lagen uniform worden geacht |
3.4 Stap 6d: bepaal de maximaal toelaatbare en de optredende inscharingslengte
...
Als c = 1 geldt:
X = 0.5 H + 0.5 D2 . b / ( H . a )
...
Figuur 2 - Inscharingslengte na zettingsvloeiing [Silvis en De Groot 1995]
...
| Gemiddelde | Onder- en bovengrens |
|---|---|---|
Inscharingslengte L | 80 m | 10 – 250 m |
Helling gemiddeld over het gehele talud δ | 1:7,5 | 1:4,0 – 1:17,9 |
Helling bovenste steile deel β | 1:2,6 | 1:1,3 – 1:8,0 |
Helling onderste deel γ (uitvloei) | 1:15,9 | 1:10 – 1:30 |
Relatieve hoogte bovenste deel D/H | 0,43 | 0,35 – 0,50 |
...
3.5 Stap 6e: bepaal P(L> Ltoelaatbaar)
...
3.6 Step 6f: bepaal P(Schade aan waterkering door ZV)
...