Detailed check

...

 

The detailed check is a probabilistic check on section level ("vakniveau"). The way in which dike sections are defined are described in the Schematiseringshandleiding zettingsvloeiing. Per dike section the following steps have to be passed through subsequently, see also Rekenregels voor gedetailleerde toets:

...

Material parameters:

ψ_5m,kar            de karakteristieke waarde van ψcharacteristic value of ψ_5m [-]. ψ_5m is het gemiddelde van de the value of the state parameter ψ over in totaal 5 m (verticaal) van de meest verwekingsgevoelige (= hoge y–waarde) lagen gelegen tussen de geulrand en 0,5 H_R onder de geulbodemψ averaged over a total (cumulative) thickness of 5 m of sand layers in which the state parameter is the highest (most liquefiable) and which are between the ground water level and a depth of 0,5 H_R below the channel bottom.

d_{50,gemiddeld,kar}   de karakteristieke waarde van characteristic value of d_50,gemiddeld [m]. d_50,gemiddeld is de gemiddelde mediane korreldiameter is over alle zand- en siltlagen tussen geulrand en geulbodemthe average value of d50 in all sand layers between the top of the channel bank and the channel bottom.

F_{cohesivelayers}     is een parameter die de invloed van stoorlagen uitdrukt is a parameter expressing the influence of thin clay and peat layers (between 0.5 m and 5 m thickness) within the sand layers [-]. Zie onderstaande tabel.See table below

 

Hoe de waarde van bovenstaande parameters te bepalen, is beschreven in de schematiseringshandleiding.

 

(0,5m < laagdikte < < thickness of cohesive layer < 5m)	FcohesivelayersVrijwel geen klei- en/of veenlaagjes
almost no clay of peat layers	1/3
Beperkt aantal klei- en/of veenlaagjes	1
limited number of clay of peat layers (comparable with "average" sand in Zeeland)	1
large number of clay of peat layersGroot aantal klei- en/of veenlaagjes	3

 

 

BeweeglijkheidDynamics of the under water slope:

• V_lokaal is een maat voor de beweeglijkheid van de vooroever. Deze kan bepaald worden door de grootste waarde te nemen van:

–         de snelheid van de terugschrijding of vooruitgang van de waterlijn,

–         de terugschrijding of vooruitgang van het gemiddelde talud

–         de snelheid van de verdieping aan de teen maal cotα_R.

• a measure for the dynamics of the under water slope. This parameter is the largest value of:

–         velocity of backward or forward displacement of the waterline,

–         velocity of backward or forward displacement of the average under water slope

–         velocity of deepening of the channel bottom multiplied with cotα_R.

The minimum value of De minimale waarde die ingevuld moet worden voor V_lokaal is 0,0001 001 m/jaaryear

• V_Zeeland is de beweeglijkheid van een gemiddelde Zeeuwse vooroever, waarop de optredingskansformule in de gedetailleerde toetsmethode gebaseerd is. Voor V_Zeeland dient 1 m/jaar gekozen te worden.

Voor meer informatie over bepaling van deze parameters wordt verwezen naar de schematiseringshandleiding.

Stap 2 ( niet ondersteund door D-FlowSlide )

Bepaling optredingskans zettingsvloeiing voor alle grondopbouwscenario’s P(ZV)

• the average value of V_lokaal of the under water slopes in Zeeland, that form the basis of the equation of the probability of occurrence of flow sliding.  V_Zeeland = 1 m/year

Step 2 (not supported by D-FlowSlide )

The probabilities of occurrence per subsurface scenario are combined withCombineer de optredingskansen voor de verschillende ondergrondscenario’s, zoals bepaald in de vorige stap, tot een totale optredingskans:

waarin in which P(S_i) de kans van aantreffen op is the probability of occurrence of a subsurface scenario S_i is. Hierbij geldt dat  Furthermore: .

Stap 3

Bepaal overschrijdingskans toelaatbare inscharingslengte gegeven een vloeiing P(L > L_toelaatbaar|ZV)

Step 3

The method to predict the retrogression length of a flow slide is based on analysis of the pre- and post failure geometries of a large number of flow slides in Zeeland. The figure below gives the variables that D-FlowSlide uses to calculate the retrogression length.

In top-view most flow slides show a hourglass shape: a shelf-shaped scar around the erosion area, a narrow flow channel and a wide, cone-shaped sedimentation area. If schematized in 2D cross section through the centerline of the flow slide the surface area of part in which soil is removed (Area 1 in figure below) is in average approximately 1.4 times larger than the deposition area (Area 2). Generally the resulting profile roughly consists of two parts: a very gentle lower part and a much steeper upper part, see figure belowAls een zettingsvloeiing plaatsvindt, zal een deel van het vervloeide materiaal naar de zijkanten afvloeien. Door dit tweedimensionale effect zal de oppervlakte van de verdwenen grond bovenin het dwarsprofiel (oppervlak 1 onderstaande figuur) ongeveer een factor 1,4 groter zijn dan de oppervlakte van de grond die er aan de onderkant (oppervlak 2) bijkomt. Het uitvloeiingsprofiel heeft ook niet één gelijkmatige taludgradiënt maar bestaat uit ruwweg twee delen; een zeer flauw ondergedeelte en een steiler bovengedeelte.

Figuur: Inscharingslengte (L) na zettingsvloeiing

De variabelen in bovenstaande formule zijn onzeker. Op basis van statistische analyse van de geometrische kenmerken van circa 140 vloeiingen in de Zuidwestelijke Delta is voor elke variabele de verwachtingswaarde, standaardafwijking en type verdeling bepaald. De resultaten zijn weergegeven in onderstaande tabel.

The variables in the figure above are uncertain. Based on statistical analysis of ca 140 flow slides in Zeeland for each variable the expected values, standard deviation and distribution type were derived, see table below.

The standard deviation of De standaardafwijking van parameters c en cotan(a) zijn niet gebaseerd op waarnemingen en dus schattingenare not based on observations and were estimated.

Tabel Overzicht geometrische variabelen. Omrekening verwachtingswaarde en standaardafwijking vanuit het gemiddelde en standaardafwijking van de onderliggende normale verdelingConversion of expected value and standard deviation from average and stand deviation of the underlying normal distribution:  en

 Voor bepaling van de kans op overschrijding van de toelaatbare inscharingslengte moet de volgende betruwbaarheidsfunctie opgelost worden

To determine the probability that the retrogression length L is larger than the maximum allowable retrogression length L_toelaatbaar the following reliability function (z-function) should be solved:

Deze functie kan exact opgelost worden door de kansdichtheidsfuncties alle variabelen in bovenstaande tabel mee te nemen, niveau III, of door de functie te lineariseren in het ontwerppunt, waarbij de kansverdeling van elke variabele wordt benaderd door een standaard normale verdeling, niveau II.  

In D-FlowSlide wordt de betrouwbaarheidsfunctie met een FORM analyse opgelost. De volumebalans wordt numeriek opgelost. Dat betekent dat rekening kan worden gehouden met beperkte berging, bijvoorbeeld in het geval van een smalle geulthe equation is solved using a FORM analysis. The probabilistic parameters are D/H, c, cotan γ and cotan β. The balance between c.Area 1 and Area 2 is solved numerically. This means that in case of a narrow channel, the retrogression length will smaller compared with a wide channel.

Note: During the different steps of the FORM analysis, the values of the four probabilistic parameters (D/H, c, cotan γ and cotan β) can lead to a damage profile outside the geometry limits. That's why the program extrapolates the geometry at both left and right sides by extending the surface line with an horizontal line (length is 1000 m) starting at the point situated at geometry limit as illustrated in figure below.

Stap 4

Bepaal toelaatbare faalkans per dijkvak P(L > L_toelaatbaar)_{vak,toelaatbaar}

De berekende kans uit vergelijking (2.8) dient nu te worden getoetst aan een maximaal toelaatbare faalkans.

In zowel de globale als gedetailleerde toets wordt getoetst of de bijdrage van zettingsvloeiing aan de kans op een direct faalmechanisme verwaarloosbaar klein is. Gecontroleerd wordt of de kans dat de inscharing voorbij de invloedslijn (definitie gegeven in achtergrond bij de global check) komt voldoende klein is. Als dit zo is, zal de bijdrage van zettingsvloeiing aan de overstromingskans eveneens verwaarloosbaar zijn. Omdat de toelaatbare overstromingskans voor het traject volgens de norm (P_traject) (als het goed is) al in de locatie van de invloedslijn verwerkt zit, is een koppeling van de toelaatbare overschrijdingskans door een inscharing door een zettingsvloeiing aan de norm niet nodig. Wel moet de lengte van het voor zettingsvloeiing beschouwde dijkvak meegenomen worden.

Dit leidt tot de volgende toelaatbare kans:

Stap 5 (niet ondersteund door D-FlowSlide)

Vergelijk berekende overschrijdingskans toelaatbare inscharingslengte per dijkvak P(L > L_toelaatbaar)_vak met toelaatbare faalkans P(L > L_toelaatbaar)_{vak,toelaatbaar}

...

Vergelijk P(L > L_toelaatbaar)_vak met P(L > L_toelaatbaar)_{vak,toelaatbaar}

Indien P(L > L_toelaatbaar)_vak ≤ P(L > L_toelaatbaar)_{vak,toelaatbaar} is het oordeel “voldoet zeker”, anders wordt doorgegaan naar toetsniveau 3 (toets op maat).